费马数列（费马数）
发布时间：2025-03-26 21:38:13来源：
🌟【费马数】✨
在数学的世界里，有一种神秘而迷人的数字序列被称为“费马数”。它以法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）的名字命名，定义为形如 $ F_n = 2^{2^n} + 1 $ 的正整数，其中 $ n $ 是非负整数。例如，当 $ n=0, 1, 2, 3, 4 $ 时，对应的费马数分别是 3、5、17、257 和 65537。
这些数字因其特殊的性质备受关注。费马曾猜测所有费马数都是质数，但这一猜想后来被证明是错误的。尽管如此，前五个费马数确实是质数，这让它们显得格外特别。例如，$ F_4 = 65537 $ 是一个著名的质数，至今仍在密码学领域中有所应用。
费马数不仅在理论数学中占有重要地位，还激发了无数数学家的好奇心与探索欲。它们像夜空中的星辰，引领着人类不断追求知识的边界。🔍💫
数学之美 费马数 探索未知
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