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设P(AB) 0,则下列说法正确的是? A:A和B不相容B:AB是不可能事件

2025-06-16 15:15:14

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2025-06-16 15:15:14

A: A 和 B 不相容

两个事件 \( A \) 和 \( B \) 不相容意味着它们不能同时发生,即 \( P(AB) = 0 \)。然而,仅仅因为 \( P(AB) = 0 \),并不能直接推断出 \( A \) 和 \( B \) 是不相容的。这是因为即使 \( A \) 和 \( B \) 相容(即它们可以同时发生),如果它们的实际发生概率为零,也会导致 \( P(AB) = 0 \)。

B: AB 是不可能事件

事件 \( AB \) 表示 \( A \) 和 \( B \) 同时发生的情况。如果 \( P(AB) = 0 \),这表明事件 \( AB \) 的概率为零,也就是说,事件 \( AB \) 在样本空间中没有对应的非零概率区域。因此,可以认为事件 \( AB \) 是一个不可能事件。

综合以上分析,选项 B 更加准确地描述了 \( P(AB) = 0 \) 的含义。虽然选项 A 提到了不相容性,但这一结论并不总是成立,而选项 B 则明确指出了事件 \( AB \) 的不可能性。

因此,正确答案是 B: AB 是不可能事件。

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