首先，我们需要明确什么是复合函数。复合函数是指一个函数的输出作为另一个函数的输入，通常表示为f(g(x))。在这种情况下，f(3x-2)意味着函数f作用于表达式3x-2的结果上。
接下来，回到题目中的具体例子。已知f(3x-2)的定义域为[-1,4]，这意味着对于所有满足-1≤x≤4的x值，函数f能够正常工作。我们的目标是找出原函数f(x)的定义域。
为了做到这一点，我们首先需要确定表达式3x-2在给定区间内的取值范围。可以通过简单的代数计算得出：
- 当x=-1时，3x-2 = 3(-1)-2 = -5
- 当x=4时，3x-2 = 34-2 = 10
因此，在x属于[-1,4]时，表达式3x-2的取值范围是[-5,10]。这也就是说，原函数f(x)的定义域就是[-5,10]，因为这是使得复合函数f(3x-2)有意义的所有可能输入值。
总结来说，解决此类问题的关键在于理解复合函数的工作机制，并且能够准确地追踪每一个变量的变化过程。通过这种方法，我们可以有效地确定原函数的定义域。希望这个解释能帮助您更好地理解和解决类似的数学问题！
