在司法实践中，当行政机关未能按照法律规定履行法院作出的判决、裁定或调解书时，作为当事人或利害关系人，可能会对第一审人民法院的具体处理方式产生疑问。根据我国现行法律体系的规定，在这种情况下，第一审人民法院并非毫无限制地行使权力，而是需要遵循一定的程序和原则。

首先，第一审人民法院不能直接采取强制执行措施。这意味着，即使行政机关存在拒不执行的情况，法院也不能立即启动强制执行程序。这是因为，对于涉及行政机关的行为，通常需要通过更高级别的行政复议或者由上级法院进行监督来解决。这体现了行政权与司法权之间的平衡机制，旨在避免司法过度干预行政事务，从而维护公共管理秩序和社会稳定。

其次，第一审人民法院不得擅自扩大案件审理范围。面对行政机关拒绝履行的情况，法院应当严格依据已生效的法律文书所确定的内容来进行审查，并在此基础上作出相应的裁定。超出此范围的行为不仅违反了法定程序，也可能导致司法资源浪费以及不必要的争议升级。

再者，第一审人民法院不能忽视社会影响而草率行事。在处理此类问题时，法院还需充分考虑案件背后可能存在的复杂因素，如政策背景、社会稳定等因素。因此，在决定是否采取进一步行动之前，法官应综合考量各种利益关系，确保最终裁决既能体现公平正义又能促进社会和谐发展。

综上所述，当行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书时，第一审人民法院既不能随意超越权限行事，也不能放任不管。只有严格按照法律规定操作，并结合实际情况灵活应对，才能有效保障各方合法权益，维护法治权威。