【正方形对角线怎么算?】在数学中，正方形是一种特殊的四边形，其四条边长度相等，四个角都是直角。正方形的对角线是指连接两个不相邻顶点的线段。计算正方形的对角线长度是几何学中的一个基本问题，掌握这一方法有助于解决实际生活和工程中的许多问题。
正方形的对角线可以通过勾股定理进行计算。由于正方形的两条邻边长度相等，设边长为 $ a $，则对角线 $ d $ 可以表示为：
$$
d = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}
$$
也就是说，正方形的对角线长度等于边长乘以 $ \sqrt{2} $。
正方形对角线计算总结
| 项目 | 内容 |
| 公式 | $ d = a \times \sqrt{2} $ |
| 其中 | $ a $：正方形的边长 |
| 说明 | 对角线将正方形分成两个全等的直角三角形，利用勾股定理可得公式 |
| 实际应用 | 建筑设计、图形绘制、计算机图形学等 |
示例计算
| 边长 $ a $ | 对角线 $ d $ |
| 1 cm | $ 1 \times \sqrt{2} \approx 1.414 $ cm |
| 2 cm | $ 2 \times \sqrt{2} \approx 2.828 $ cm |
| 5 cm | $ 5 \times \sqrt{2} \approx 7.071 $ cm |
| 10 cm | $ 10 \times \sqrt{2} \approx 14.142 $ cm |
通过上述表格可以看出，只要知道正方形的边长，就可以快速计算出对角线的长度。这种方法不仅简单实用，而且在各种实际场景中都具有广泛的适用性。
