在物理学中，力矩和力臂是描述物体转动的重要概念。力矩（Torque）是衡量力对物体产生旋转效果的物理量，而力臂则是力的作用线到转动轴的距离。两者的计算公式为：

\[ \tau = F \cdot d \]

其中，\(\tau\) 表示力矩，\(F\) 是作用力，\(d\) 是力臂长度。

为了帮助大家更好地理解这一公式及其应用，下面我们通过一个具体的例题来详细解析。

例题：

一根长为 2 米的均匀木杆，其一端固定在墙上，可以自由转动。现有一人用手在另一端施加了一个水平向下的力 \(F = 100 \, \text{N}\)，求此时木杆受到的力矩大小。

解题步骤：

第一步：明确已知条件

- 力的作用点距离转动轴的距离 \(d = 2 \, \text{m}\)（因为木杆全长为 2 米，且力作用于最远端）。

- 作用力的大小 \(F = 100 \, \text{N}\)。

- 力的方向为水平向下，且垂直于力臂方向。

第二步：分析公式

根据力矩公式 \(\tau = F \cdot d\)，可以直接代入已知数据进行计算。需要注意的是，力臂 \(d\) 的方向必须与力的方向垂直。

第三步：代入数据计算

将已知值代入公式：

\[

\tau = F \cdot d = 100 \, \text{N} \cdot 2 \, \text{m} = 200 \, \text{N·m}

\]

第四步：结果分析

木杆受到的力矩大小为 \(200 \, \text{N·m}\)，方向由右手定则判断。假设力的方向为水平向下，则力矩方向为顺时针。

总结：

通过上述例题可以看出，力矩的计算非常直观，只需确定力的大小和对应的力臂即可。在实际问题中，需要注意力的方向是否垂直于力臂，否则需要分解力的分量来计算有效力臂。

希望这个例题能够帮助大家更清晰地掌握力矩与力臂公式的应用！如果还有其他疑问，欢迎继续探讨。