【残差平方和怎么计算】在统计学中，残差平方和（Residual Sum of Squares，简称RSS）是一个重要的概念，常用于衡量回归模型的拟合效果。它表示的是实际观测值与模型预测值之间的差异的平方和。本文将对“残差平方和怎么计算”进行详细总结，并通过表格形式展示相关计算步骤。

一、什么是残差平方和？

残差是指实际观测值与模型预测值之间的差值。即：

$$

e_i = y_i - \hat{y}_i

$$

其中：

- $ e_i $ 是第 $ i $ 个残差；

- $ y_i $ 是实际观测值；

- $ \hat{y}_i $ 是模型预测值。

残差平方和就是所有残差的平方之和，公式为：

$$

RSS = \sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2

$$

二、如何计算残差平方和？

计算残差平方和的基本步骤如下：

1. 获取实际观测值 $ y_i $ 和模型预测值 $ \hat{y}_i $。

2. 计算每个样本点的残差 $ e_i = y_i - \hat{y}_i $。

3. 对每个残差进行平方运算：$ e_i^2 $。

4. 将所有残差平方相加，得到最终的 RSS 值。

三、计算示例（表格展示）

以下是一个简单的数据集示例，用于说明如何计算残差平方和。

计算过程：

$$

RSS = 1^2 + 1^2 + 1^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

$$

四、总结

残差平方和是衡量回归模型拟合程度的重要指标之一。数值越小，说明模型对数据的拟合越好。计算方法简单明了，只需要知道实际观测值和模型预测值即可完成。通过表格的形式可以清晰地展示每一步的计算过程，便于理解和验证。

关键词：残差平方和、RSS、回归模型、残差、预测值、实际值